Воспользуемся теоремой, обратной теореме Пифагора:
Если сумма квадратов 2 сторон = квадрату другой, то треугольник прямоугольный.
Проверяем:
5^2+12^2=13^2
25+144=169
169=169
Получили верное равенство, значит, треугольник действительно прямоугольный.
Ну а угол, противолежащий гипотенузе = 13 см, прямой, т.е. = 90.