Решить задание: в четырехугольнике авсд ав=сд и вс=ад. докажите,что треугольник авс равен...

Question

Решить задание: в четырехугольнике авсд ав=сд и вс=ад. докажите,что треугольник авс равен теугольнику асд

Comments

в условии не укаано, что это - параллелограм.

---

это не обязательно...

---

в конкретном случае , конечно...

Answer 1

Рассмотрим Δ АВС и ΔАСД:
Стороны АВ=СД,  ВС=АД -  равны по условию задачи ;
сторона  АС - общая сторона Δ АВС и Δ АДС
Следовательно,  ΔАВС = ΔАСД - по 3 признаку равенства треугольников ( по трём сторонам).

Comments

Спасибо,но в примере учебника 7 класса по геометрии этого недостаточно - нужно именно дока3ать это равенство,исполь3уя первые и вторые при3наки равенства. Спасибо.

---

Интересно, зачем? Для доказательства равенства треугольников всегда было достаточно какого-то одного признака. Странненько...

---

Воможно,я со3даю ложные трудности...Спасибо а поддержку и автра день покажет...:))

---

Твой четырехугольник - точно подходит под описание : прямоугольника, параллелограмма, т.к. у этих фигур стороны попарно равны. Ромб и квадрат - не подходит , тогда бы все четыре стороны были равные. По каким признакам еще можно доказать, если точно неизвестна какая фигура... Извини, рад бы помочь...

---

У прямоугольника: угол В = углу Д = 90 град. +2 стороны из условия -1 признак равенства . Угол ВСА = уг.САД =45 градусов, т.к. диагональю АС разделен пополам , уг.В=уг.Д =90 гр., ВС =АД - по условию - 2 признак.

---

Параллелограмм : противоположные стороны и противоположные углы равны. И всё тоже самое, только без указания градусов для углов. Удачи!