Смотрим рисунок:
ΔAPB=ΔAQB по третьему признаку равенства Δ-ков (AP=AQ, BP=BQ, AB - общая сторона).
Значит ∠PAB=∠QAB и ∠PBA=∠QBA, то есть АВ - биссектриса ∠PBQ и ∠PAQ (таким образом мы доказали 124-е задание).
Теперь рассмотрим ΔPBQ и ΔPAQ: они равнобедренные (по условию AP=AQ, BP=BQ), ВО и АО - их биссектрисы. Так как в равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой, то АВ⊥PQ
ЧТД
