первый член арифметической прогрессии равен 1 ,а разность прогрессии равна 4. какое из...

Question

первый член арифметической прогрессии равен 1 ,а разность прогрессии равна 4. какое из чисел 24, 55, 4757 является членом этой прогрессии?

Answer 1

a(n)= a(1)+ d(n-1)

проверяем:

1) 24=1+d(n-1)?

   23=4(n-1)

   n-1= 23/4=5.75=> n=6,75 (исключаем по смыслу)

2) 55=1 + d(n-1)

    54=4(n-1)

    n-1= 54/4=13.5=>n=14.5(исключаем по смыслу)

3) 4757= 1 +d(n-1)

    4756= 4(n-1)

    n-1=4756/4=1189=> n=1190 (число целое=> вот это и ответ)

 

Answer 2

По формуле для n-го члена: 

Сразу подставим а1 и d: 

Далее просто перебираем данные числа, учитывая, что n - целое число, решаем уравнение

24: 1+4(n-1)=24

1+4n-4=24

4n=27 

24 не является членом этой прогрессии

 

55: 1+4(n-1)=55

1+4n-4=55

4n=58 

55 не является членом этой прогрессии

 

4757: 1+4(n-1)=4757

1+4n-4=4757

4n=4760

n=1190 

4757 является 1190-м членом этой прогрессии