1) найти cos(п/4+x) если tg(5п/2-x)=- корень из 2 хс(п/2;п) 2) tg (x-5п/4)*2sin^2(x+5п/4)...

Question

1) найти cos(п/4+x) если tg(5п/2-x)=- корень из 2 хс(п/2;п)

2) tg (x-5п/4)*2sin^2(x+5п/4) упростить.

Answer 1

2) tg(x-5pi/4)=(tgx-tg5pi/4)/(1+tgx*tg5pi/4)

 sin(x+5pi/4)=sinx*cos5pi/4+cosx*sin5pi/4

 tg5pi/4=tg(pi+pi/4)=tgpi/4=1, swin5pi/4=sin(pi*pi/4)=-sinpi/4=-(2^1/2)/2 и cos5pi/4=-(2^1/2)/2 = -(2^1/2)/2*(tgx-1)(sinx+cosx)/tgx+1).

 tgx=sinx/cosx

-(2^1/2)*(sinx-cosx)/2