Задание во вложении...подробное решение...

$5^{\frac{x^2-x-12}{x}}\geq1\\ 5^{\frac{x^2-x-12}{x}}\geq5^0\\ \frac{x^2-x-12}{x}\geq0\\ \left \{ {{x^2-x-12\geq0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. \ \ \ \cup \ \ \ \left \{ {{x^2-x-12\leq0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \\ x^2-x-12=0\\ x_1=4; x_2=-3\\ \left \{ {{x\in(-\infty;-3]\cup[4;\infty)} \atop {x\in(0;\infty)}} \right. \ \ \ \cup \ \ \ \left \{ {{x\in[-3;4]} \atop {x\in(-\infty;0)}} \right. \\ \\ x\in[4;\infty)\cup[-3;0)\\ x\in[-3;0)\cup[4;\infty)$
Наименьшим положительным решением является число 4