площадь параллелограмма ABCD равна 6. найдите площадь параллелограмма A1B1C1D1 вершинами...

Question

площадь параллелограмма ABCD равна 6. найдите площадь параллелограмма A1B1C1D1 вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма

---

Answer 1

S(abcd)=6

стороны A1B1C1D1 являются средними линиями треугольников образованных диагоналями AC и BD ⇒ A1D1=B1C1=1/2BD, D1C1=A1B1=1/2AC

⇒ S(a1b2c2d2)=1/2*S(abcd)=1/2*6=3