Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 корней из 2см. параллельно оси цилиндра...

Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 корней из 2см. параллельно оси цилиндра проведено сечение являющееся квадратом с площадью 10 см ^2 найти площадь осевого сечения цилиндра

Answer 1

Диаг. сечение-плоскость, проходящая через ОО1(. Со сторонами h i 2R). Его диагональ=5√2
Сечение , параллельное этому-квадрат. S=10(cm^2;  (пусть это АВСД,  АД=АВ=√10 см)
Значит ОО1=√10; 2R-диаметр окружности-нижнего основания!
 осевого сечения( это прямоугольник):  (5√2)^2=(2R)^2+h^2; (2R)^2=25*2-(√10)^2=40;
2R=√40=2√10
S=2√10*√10=2*10=20