Треугольник ABC вписан в окружность. DA - касательная, угол А = 38, угол В = 93. Найдите...

0 голосов
136 просмотров

Треугольник ABC вписан в окружность. DA - касательная, угол А = 38, угол В = 93. Найдите угол ADC


image

Геометрия (107 баллов) | 136 просмотров
0

а про точку D ничего не сказано?, что-то я не могу понять где именно на касательной её поставить....

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пунктиром обозначила диаметр, т.к. угол В =93° (а не 90°) , поэтому сторона АС и не совпадает с диаметром

угол АДС = (дуга АЕС - дуга АВ)/2
дуга АВ = градусной мере центрального угла АОВ =2*49=98
дуга ВС =38*2=76
дуга АЕС = 360-98-76=186
угол АДС = (дуга АЕС - дуга АВ)/2=(186-98)/2=44


image
(4.9k баллов)
0

С ответом согласна. Действительно, угол между двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полуразность дуг, высекаемых секущими на окружности: <ADB=(дуга АС- дуга АВ)/2.)