Решите уравнение sin 3x + sin 5x + 2 sin² x/2=1

Question

Решите уравнение sin 3x + sin 5x + 2 sin² x/2=1

Answer 1

первые два синуса расписываем по формуле

и второй как половинный угол

 

2sin4x*cosx+ 1-cosx -1=0

2sin4x*cosx-cosx =0

cosx(2sin4x-1)=0

cosx=o                     sin4x=1/2

x=pi/2+ pi                 4x=(-1)^n*pi/6 + pi 

                                    x= (-1)^npi/24+ pi/4