Вектор а (n;-2;3) и вектор в (n;n;-1), вектора а и в перпендикулярны. Найти n-?

Question

Вектор а (n;-2;3) и вектор в (n;n;-1), вектора а и в перпендикулярны. Найти n-?

Answer 1

Векторы a и b - перпендикулярны, следовательно, a*b=0
a(n; -2; 3)
b(n; n; -1)
a*b=n*n+(-2)*n+3*(-1)=n²-2n-3
n²-2n-3=0
n₁=3; n₂=-1
(корни найдены по теореме Виета)
Ответ: -1 и 3