I.
1) log2√2 по основанию 1/2=log (2*2 в степени 1/2) по основанию 2 в -1 степени= log 2 в степени 3/2 по основанию 2 в -1 степени=-3/2
2) log 3∛3/√3 по основанию 3/√3=log (3*3 в степени 1/3)/3 в степени 1/2 по основанию 3 степени 1/2=log (3 в степени 1/2*3 в степени 1/3) по основанию 3 в степени 1/2= log 3 в степени 5/6 по основанию 3 в степени 1/2=(5/6)/(1/2)=5/3
3) log2 по основанию 4+log8 по основанию 4=log (2/8) по основанию 4= log (1/4) по основанию 4=-1
4) log175 по основанию 5 - log 7 по основанию 5= log (175/7) по основанию 5= log25 по основанию 5=2
5) log 8 по основанию 5 - log2 по основанию 5+log(6 целых 1/4) по основанию 5=log(8/2*25/4) по основанию 5=log25 по основанию 5 =2
6) log72 по основанию 3 - log16/27 по основанию 3 + log 18 по основанию 3= log( 72*27/16*18) по основанию 3=log (3²*3³*3²) по основанию 3=7
7) =(log4² по основанию 5 + log 1/2 по основанию 5)/log (6/12) по основанию 5=(log16*1/2 по основанию 5)/ log1/2 по основанию 5=log8 по основанию 5/log 1/2 по основанию 5=(log8 по основанию 2/log 5 по основанию 2)/log 1/2 по основанию 2/log 5 по основанию 2=log8 по основанию 2/log 1/2 по основанию 2= 3/-1=-3
8) =4 в степени (log3² по основанию 4)/2 в степени (log3 по основанию 2)=9/3=3
9) = 25²/5 в степени(log75² по основанию 5+7 в степени (log 1/3 по основанию 7=1/9+1/3=4/9
II
log xпо основанию 3= log √16 по основанию 3+log 0,5 по основанию 3
log x по основанию 3=log(4*0,5) по основанию3
log x по основанию 3=log 2 по основанию 3
х=2
III.
log 64 по основанию √7/ log√2 по основанию 49=(log2 в шестой степени по основанию 7 в степени 1/2)/log 2 в степени 1/2 по основанию 7²=(6:1/2)/(1/2:2)=12:1/4=48