ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!!! Точки А и В лежат по сторону от прямой. Из этих точек к данной прямой...

Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!!! Точки А и В лежат по сторону от прямой. Из этих точек к данной прямой проведены перпендикуляры АМ и ВN так , что АМ=ВN и угол NAM =углу MBN.
Докажите ,что угол ANM =углу BMN. И пожалуйста сделайте фото рисунка,ибо я не понял как его изобразить (ну или объясните как его начертить,ну или попытайтесь с помощью символов изобразить) 75 Б !!!!

Answer 1

Не получается прикрепить фото. АВ должно быть параллельно прямой.
решение: рассмотрим треугольники АМВ и ВNM. Известно, что угол AMN=BNM=90градусов. И углы NAM и MBN равны т.к у них общая сторона MN и AM=BN. Следовательно треугольники подобны т.к. у них равны 2 угла, а значит равен и третий( третий угол это ANM и BMN)

Answer 2

ΔAMN и ΔBNM - прямоугольные, AM=BN, MN - общая сторона, значит  ΔAMN=ΔBNM по первому признаку равенства треугольников (или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников), значит ∠ANM=∠BMN
В условии ∠NAM =∠MBN - совершенно лишнее, и без этого решается.

---