Скільки сторін має многокутник, якщо кожен з його внутрішніх кутів= 150*

0 голосов
170 просмотров

Скільки сторін має многокутник, якщо кожен з його внутрішніх кутів= 150*

Геометрия (260 баллов) | 170 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сума внутрішніх кутів n-кутника дорівнює 180^o(n-2)

Згідно умови задачі маємо

180^o(n-2)=150^on;\\180^on-360^o=150^on;\\180^on-150^on=360^o;\\30^on=360^o;\\n=\frac{360^o}{30^o}=12;

відповідь: 12

(408k баллов)
0 голосов

Оскільки кожен з внутрішніх кутів = 150*, мнргокутник правильний

величина кута правильного многокутника

         n-2

а = -------  * 180 = 150

           n

 

n-2        150        5

----- =  -------- =  ----

   n        180         6

 

5n=6n-12

n=12

 

Ответ: 12

 

 

 

.................................................................................................

(2.4k баллов)
Похожие задачи