Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол 37...

Question

Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол 37 градусов.Найти площадь прямоугольника АВСД.

Answer 1

CD = AC*sin(37°)=3*sin(37°)

AD = AC*cos(37°)=3*cos(37°)

S=AD*CD=9*sin(37°)*cos(37°)

Т.к. sin(x)*cos(x)=sin(2x)/2, получим

S=4.5*sin(74°)