В прямоугольной трапеции АВСД ( угол ВАД=90) с основаниями АД=24 и ВС=16 диагонали пересекаются в точке М, АВ=10. 1) доказать, что треугольники ВМС и АМД подобны. 2) найти площадь треугольника АМД
Учитель тоже человек. И будет очень неплохо, если Вы выскажете на уроке свое мнение (конечно же со знаком вопроса)
Вполне возможно, что учитель недосмотрел. А в этой задаче вы могли бы заработать себе плюс за внимательность, а не склоняться перед авторитетом :-) Как я и говорил, достаточно открыть учебник и посмотреть правила записи подобных тр-ков.
прошу прощения, но я не поняла ЧЕМ отличаются треугольники AMD и DMA))) в условии все верно... и уж треугольник можно называть в любом направлении))) и треугольники, опирающиеся на основания трапеции всегда подобны !!
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Другими словами, два треугольника подобны, если их можно обозначить буквами ABC и A1B1C1 так, что <A=<A1, <B=<B1, <C=<C. AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=k.То есть подобные треугольники принято (было в наше время) обозначать так, чтобы их СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы и стороны были ясны из обозначения треугольника.
И если написано, что треугольник АВС подобен треугольнику MNK, то читателю ямно, что АВ и MN,ВС и NK, AC и MK СХОДСТВЕННЫЕ, также как и углы А и М, В и N, С и К - СООТВЕТСТВЕННЫЕ. Но так учили полвека назад...
а тут позвольте не согласиться))) названия вершин к подобию не имеют никакого отношения)))
и я тоже училась полвека назад, но треугольник АВС вполне мог быть подобен треугольнику XYZ
Безусловно. И их СХОДСТВЕННЫЕ стороны АВ и XY, BC и YZ, AC и XZ. То есть АВ/XY=BC/YZ=AC/XZ=k.
Впрочем, наверно, Вы правы: "для восприятия это безразлично".
Оба правы.
Треугольники, опирающиеся на основания трапеции, подобны... треугольники, опирающиеся на боковые стороны трапеции, равновелики... (имеют равные площади)) ------------------------------------ площади треугольников с равными высотами (это Δ AMB и Δ AMD) относятся как их основания...