Разложите многочлен ** множители: х(в четвёртой)у+4х(в кубе)у(в квадрате)+4х( в...

Question

Разложите многочлен на множители: х(в четвёртой)у+4х(в кубе)у(в квадрате)+4х( в квадрате)у(в кубе)

Answer 1

x^4y +4x^3y^2+4x^2y^3=

x^4y +2x^3y^2  +   2x^3y^2+4x^2y^3=

x^3y (x +2y)    +  2x^2y^2 (x+2y)=

(x +2y) (x^3y  + 2x^2y^2 )=

(x +2y) (x^2 y) (x +2y)=

 (x^2 y)  (x +2y)^2

Answer 2

x^4y +4x^3y^2+4x^2y^3=

x^4y +2x^3y^2  +   2x^3y^2+4x^2y^3=

x^3y (x +2y)    +  2x^2y^2 (x+2y)=

(x +2y) (x^3y  + 2x^2y^2 )=

(x +2y) (x^2 y) (x +2y)=

 (x^2 y)  (x +2y)^2
Это точно мы с учителем разбирали.