Найдите корни уравнения корень из x-1 = x-1

Question

Найдите корни уравнения
корень из x-1 = x-1

Comments

А выражение х-1 в правой части не под корнем?

---

нет, просто x-1

---

я старалась писать подромно.

---

Нужно всегда при таких уравнений делать проверку,могут попадаться посторонние корни,которые при вращают данное неравенство в неверное равенство

---

*уравнение

---

огромное спасибо, вы мне очень помогли!

---

удачи!)

Answer 1

Х-1=(х-1)^2. (х-1)^2=х-1. (х)^2-2*(х)*(1)+(1)^2=х-1. х^2-2х+1=х-1. х^2-2х+1-х+1=0. х^2-3х+2=0. D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1. X1,2=3+-1:2 x1=3+1:2=4:2=2. x2=3-1:2=2:2=1. Проверка:Если х1=2,то √2-1=√1=1. 2-1=1, 1=1 верно Если х2=1,то √1-1=√0=0. 1-1=0 ,0=0 Ответ:х1=2,х2=1

Answer 2

√x - 1 = x - 1
x - 1 = (x - 1)²
x - 1 = x² - 2x + 1
- x² + x + 2x - 1 - 1 = 0
- x² + 3x - 2 = 0
x² - 3x + 2 =0
D = b² - 4ac = 9 - 4 × 2 = 1
x1 = ( 3 + 1) / 2 = 2
x2 = ( 3 - 1) / 2 = 1
Ответ: x1 = 2, x2 = 1.