Помогите пожалуйста решить систему уравнений: xy+2(x-y)=10 5xy-3(x-y)=11 Заранее спасибо.

Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений:
xy+2(x-y)=10
5xy-3(x-y)=11
Заранее спасибо.

Answer 1

Замена   ху=а  и  х-у=b
{a+2b=10
{5a-3b=11

a=10-2b
5(10-2b)-3b=11
50-10b-3b=11
-13b=11-50
-13b= -39
b=3
a=10-2*3
a=4

При а=4   и  b=3:
{xy=4
{x-y=3
x=3+y
(3+y)y=4
3y+y²-4=0
y²+3y-4=0
D=9+16=25
y₁= -3-5 = -4          x₁=3-4= -1
         2
y₂= -3+5 =1            x₂=3+1=4
         2
Ответ: (-1; -4)
            (4; 1)

Comments

Спасибо