Найдите корни уравнения 2 sin (x-1)= - корень из 2, принадлежащие промежутку [0, 2П]

Question

Найдите корни уравнения 2 sin (x-1)= - корень из 2, принадлежащие промежутку [0, 2П]

Answer 1

sin(x-1)=-sqrt(2)/2

x-1=-П/4+2Пk

x=1-П/4+2Пk

0<=1-П/4+2Пk<=2П</p>

П/4-1<=2Пk<=2П-1+П/4</p>

1/8-1/2П<=k<=1+1/8-1/2П</p>

0<=k<=1</p>

 

x1=1-П/4

x2=2П-П/4+1

 

x-1=-5П/6+2Пk

x=2Пk-5П/6+1

5П/6-1<=2Пk<=2П-1+5П/6</p>

5/12-1/(2П)<=k<=1-1/(2П)+5/12</p>

1<=k<=1</p>

k=1

x3=2П-5П/6+1