ДАЮ 25Б У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута і ділить середню лінію...

Question

ДАЮ 25Б У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 7 см і 11 см. Знайдіть периметр трапеції.
Только, пожалуйста, максимально подробно!

Answer 1

См. рисунок в приложении
∠1=∠2 - биссектриса делит угол пополам

∠2=∠3 - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей

∠1=∠3, поэтому  Δ ABD - равнобедренный, 

АВ=ВD

Средняя линия трапеции разбита диагональю на две части, которые являются средними линиями треугольников  АВD  и   BCD
Поэтому большее основание AD=22 см, меньшее основание  BC=14 см

AB=AD=22 см
BC=AD=22 см

Р=22+14+22+22=80 см

---

Comments

Вот, я точно так же решала, но в ответе сказано, что периметр равен 64, то есть, 14+14+14+22. Вот у меня и не сходится

---

Если диагональ - биссектриса острого угла, тогда боковая сторона будет равна меньшему основанию. Посмотрите может что-то в условии не так, или  есть задача именно такого содержания 

---

 Как разрешилась проблема с ответом

---

На зачете попался другой вариант, поэтому посчастливилось не узнать судьбы этой задачи)