|x-y+2|+2xy+x^2+y^2=0 помогите пожалуйста

0 голосов
19 просмотров

|x-y+2|+2xy+x^2+y^2=0 помогите пожалуйста


Математика (116 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Преобразуем выражение:
|x-y+2|=-2xy-x²-y²
|x-y+2|=-(x²+2xy+y²)
|x-y+2|=-(x+y)²
Правая часть всегда неотрицательна. При этом левая часть всегда положительна. Значит, единственным возможным вариантом будет случай, когда x+y = 0. Тогда y = -x
Выполним подстановку:
|x-(-x)+2|=0
|2x+2|=0
|x+1|=0
x =-1
Тогда y = 1.


(1.3k баллов)
0

Опечатка: "Правая часть всегда отрицательна"