Докажите тождество (y^4+y^3)(y^2-y)=y^3(y62+1)(y-1)

0 голосов
41 просмотров

Докажите тождество (y^4+y^3)(y^2-y)=y^3(y62+1)(y-1)


Алгебра (16 баллов) | 41 просмотров
0

что за y62?

0

а, ясно y^2

Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(y^4+y^3)(y^2-y)=y^3(y^2+1)(y-1) \\ 
y^3(y+1)*y(y-1)-y^3(y^2+1)(y-1)=0 \\ 
y^4(y^2-1)-y^3(y^2+1)(y-1)=0 \\ 
y^4(y-1)(y+1)-y^3(y^2+1)(y-1)=0 \\ 
(y-1)y^3(y(y+1)-(y^2+1))=0 \\ 
(y-1)y^3(y^2+y-y^2-1=0 \\ 
y^3(y-1)(y-1)=0 \\ 
y^3(y-1)^2=0 \\ 
1) y^3=0 
 y=0
2)(y-1)^2=0
y=1
(3.3k баллов)
0

Непонятно зачем туда-сюда раскладывали y^2-1, когда сразу после второй строчки за скобку можно вынести y^3*(y-1)и осталось бы y(y+1)-y^2-1, что равно y-1. Но в любом случае вы не доказали, тождество, потому что это не тождество :)))