Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек и не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в соотношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.