В треугольники ABC угол C=90,AB=20,AC=12.Найти sinA

0 голосов
31 просмотров

В треугольники ABC угол C=90,AB=20,AC=12.Найти sinA

Геометрия (20 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора 
BC²=АВ²-АС²=20²-12²=400-144=256=16²
BC=16
sin∠ A=BC/AB=16/20=4/5=0,8

2 способ
cos ∠ A=AC/AB=12/20=3/5=0,6
sin∠A=√(1-cos²∠A)=√(1-0,6²)=√(1-0,36)=√0,64=0,8

(413k баллов)
0 голосов
BC= \sqrt{AB^2-AC^2}= \sqrt{20^2-12^2}= \sqrt{400-144}= \sqrt{256}=16

Дальше как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin\ A= \frac{BC}{AB}=\frac{16}{20}=0,8
Похожие задачи