Номер 6.14 (г) наиподробнейшее решение.

0 голосов
21 просмотров

Номер 6.14 (г) наиподробнейшее решение.


image

Алгебра (90 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2\log_4x - \log_6x = 2\log_{\sqrt{6}}3
2*\frac{\ln(x)}{\ln(4)} - \frac{\ln(x)}{\ln(6)} = 2*\frac{ln(3)}{ln(\sqrt{6})}
\ln(x) * (\frac{2}{\ln(4)} - \frac{1}{\ln(6)}) = 2*\frac{ln(3)}{0.5*ln(6)}
\ln(x) = \frac{\ln(4)*\ln(6)}{\ln(6)*2 - \ln(4)} * 2*\frac{ln(3)}{0.5*ln(6)}
\ln(x) = \frac{\ln(4)*\ln(6)}{\ln(6)*2 - \ln(4)} * 2*\frac{ln(3)}{0.5*ln(6)} = \frac{4*\ln(3)*\ln(4)}{\ln(36) - \ln(4)}
\ln(x) = \frac{2*\ln(9)*\ln(4)}{\ln(36/4)} = 2*\ln(4) = \ln(16)
x = 16
(1.2k баллов)