определить знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и...

Question

определить знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и третьего её членов равна 10 а сумма второго и четвертого членов равна 30, пожалуйста ПОЯСНИТЕ решение))))

Answer 1

Дано:

в1+в3=10

в2+в4=30

Найти q.

решение:

в3=в1*q в степени2

в2=в1*q

в4=в1*q в степени 3

Получим: в1+в1*q в степени 2=10

в1*q + в1*q  в степени3=30    - получили систему

умножаем вот эту строку в1+в1*q в степени 2=10     на -q

получаем:

-в1q-в1q в степени 3= -10

второе просто переписываем:

в1q+в1q в степени 3= 30

сокращаем:

-10q=30

q=-3