∠2)BC∞ΔFMC⇒AB:FM=BC:MC=AC:FC ⇒10:FM=BC:5=15:6
BC=5*15/6=12.5; BM=12.5-5=7.5;FM=10*6/15=4.
3) ΔABC∞ΔBDC⇒AB:BD=BC:DC=AC:BC⇒52:40=30:DC=AC:30;
AC=52*30/40=39.
4)ΔAFM∞ΔACB⇒AF:AC=AM:AB-FM:CB⇒6:AC=AM:AB=8:16;
AC=6*16/8=12; AB=√(16²+12²)=√400=20.
Доказывать подобие по первому признаку подобия, по двум углам.
Во второй задаче ∠В=∠М -соответственные при параллельных прямых и секущей ВС, ∠С - общий.
В третьей задаче ∠С - общий, ∠АВС=∠BDC по условию.
В 4 задаче треугольники прямоугольные ,∠А - общий.