ТОВАРИЩИ!ПОМОГИТЕ! Вычисли неизвестную координату, если данные векторы образуют прямой...

Question

ТОВАРИЩИ!ПОМОГИТЕ!
Вычисли неизвестную координату, если данные векторы образуют прямой угол.
(Если значений переменной несколько, введи их в поле для ответа в порядке возрастания без пустых мест через точку с запятой).
1) Даны векторы a{−2;−1;3} и b{−2;k;−2}.
2) Даны векторы n→{a;2;−8} и m−→{a;a;6}.

Answer 1

Если векторы перпендикулярны , то их скалярное произведение равно 0
1) а(-2;-1;3) и b(-2;  k;-2)
а·b=(-2)·(-2)+(-1)·k+3·(-2)
-k-2=0
-k=2
k=-2
b(-2; -2 ;-2)
2) n(a; 2; -8)    m(a; a; 6)
n·m=a²+2a-48
a²+2a-48=0      D=2²-4·(-48)=196    √D=14
a1=(-2+14)\2=6
a2=(-2-14)\2=-8
n(-8; 2; -8)    m(-8; -8; 6)  или
n(6; 2 ;-8 )    m(6; 6; 6 )