В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке М. Найти площадь...

Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке М. Найти площадь треугольника DMA , если АМ : МС = 2:3 , а площадь треугольника ВМС равна 8 см^2.

Answer 1

Сначала докажи, что треугольник DMA подобен треугольнику BMC по 2 ум углам. Затем, по свойству площадей подобных треугольников, отношение площадей равно коэффициенту подобия сторон в квадрате.
SDMA/SBMC= (2/3)^2
SDMA/SBMC=4/9
SDMA/8=4/9
9SDMA=32
SDMA=32/9
SDMA=3 5/9