Какие из следующих утверждений верны? 1. Центр описанной окружности равнобедренного...

0 голосов
68 просмотров

Какие из следующих утверждений верны? 1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника. 2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70. 3. Все хорды одной окружности равны между собой.


Геометрия (20 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
 
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.

2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.

Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.

3. Все хорды одной окружности равны между собой.

Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.
(80.0k баллов)