Первое что следует сделать - это найти область определения. Все выражения под корнем должны быть ≥0
1) x²-9x+20≥0
D=9²-4*20=1
x₁=(9-1)/2=4 x₂=(9+1)/5
(x-4)(x-5)≥0
x≤4, x≥5
2) x-1≥0
x≥1
3) x²-13≥0
(x-√13)(x+√13)≥0
x≤-√13, x≥√13
объединение этих условий дает √13≤х≤4 и х≥5
теперь возведем все неравенства в квадрат
x²-9x+20≤x-1≤x²-13
1)x²-9x+20≤x-1
x²-9x+20-x+1≤0
x²-10x+21≤0
D=10²-4*21=16
x₁=(10-4)/2=3 x₂=(10+4)/2=7
(x-3)(x-7)≤0
3≤x≤7
2)x-1≤x²-13
x²-13-x+1≥0
x²-x-12≥0
D=1+4*12=25
x₁=(1-5)/2=-2 x₂=(1+5)/2=3
(x-3)(x+2)≥0
x≤-2, x≥3
объединяем 1) и 2) получаем 3≤х≤7
сравниваем это с областью определения
получаем √13≤х≤4 и 5≤х≤7
или х∈[√13;4] и x∈[5;7]