Докажите, что отрезок ЕF, соединяющий середины противоположных ребёр АВ и СД правильного...

0 голосов
60 просмотров

Докажите, что отрезок ЕF, соединяющий середины противоположных ребёр АВ и СД правильного тетраэдра АВСД перпендикулярен ребру СД . Объясните, пожалуйста, решение.


Геометрия (148 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔCDF равнобедренный, СЕ=ДЕ (как медианы равных треугольников ΔАВС=ΔАВД)
 EF медиана равнобедренного ΔСДЕ, проведённая к основанию, а значит биссектриса и высота. EF⊥CD

(40.6k баллов)
0

Огромное спасибо!