Задача 1.
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
49/625+ cos^2 \A=1
cos^2=576/625
cos / A=24/25
Ответ: 24/25.
Задача 2.
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
17\289 + \cos^2 \A = 1
cos^2/A=16/17
cos/A=4/корень из 17
tg A = sin A/cos A=корень из 17/17 / 4/корень из 17
tg A= 17/68=1/4=0,25
Ответ: 0,25
Задача 3.
sin A= BC/AB=0,1
cos B=BC/AB => cos B = sin A=0, 1
Ответ: 0,1
Задача 4.
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
49/625+ cos^2 \A=1
cos^2=576/625
cos / A=24/25
cos A=AC/AB=24/25
sin B=AC/AB=> sin B=24/25
Ответ: 24/25.
Задача 5.
sin A=CB/AB=7/25
CB/5=7/25
CB=1,4
По теореме Пифагора (не буду расписывать) находим AC.
AC=4,8
Ответ: 4,8
Задача 6.
cos A=AC/AB=7/25
AC/5=7/25
AC=1,4
По теореме Пифагора находим BC
BC=4,8
Ответ: 4,8
Задача 7.
По теореме Пифагора найдем AB.
AB^2=64+16=80
AB=2корень из 10
sin A=CB/AB=4/2корень из 10=2/корень из 10
cos A=AC/AB=8/2корень из 10=4/корень из 10
tg A=sin A/cos A=0,5
Ответ: 0,5
Задача 8.
sin A=BC/AB=4/8=1/2=0,5
Ответ: 0,5
Задача 9.
По теореме Пифагора найдем AC.
AC^2=225
AC=15
cos A = AC/AB=15/25=3/5=0,6
Ответ: 0,6
Задача 10.
В ромбе все стороны равны. Мы провели высоту AD. Рассмотрим треугольник ABD.
По теореме Пифагора найдем высоту.
Квадрат гипотенузы равен 3, квадрат другого катета 3/4=>квадрат высоты AD=9/4 => AD=3/2
Ответ: 3/2