Найти пересечение числовых множеств А и В, если каждый элемент множества А имеет вид 4n +...

0 голосов
53 просмотров

Найти пересечение числовых множеств А и В, если каждый элемент множества А имеет вид 4n + 2, n принадлежит N, а каждый элемент множества В имеет вид 3n, n
принадлежит N.

Алгебра (308 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решаем уравнение в целых числах:
4n+2=3k,\,2\cdot(2n+1)=3k\rightarrow \underline{k=2a},\, 2n+1=3a,\, \underline{n=3b+1},
\underline{a=2b+1};\, 3k=6a=12b+6;\,A\cap B=\{12b+6| b\in \mathbb{Z}\}.

(9.7k баллов)
Похожие задачи