Sin 5 x +корень 3 cos 5x =2

$sin5x+ \sqrt{3} cos5x=2$

$2( \frac{1}{2} sin5x+ \frac{ \sqrt{3} }{2}cos5x)=2$

$\frac{1}{2}sin5x+ \frac{ \sqrt{3} }{2} cos5x=1$

$\frac{1}{2} =cos \frac{ \pi }{3} , \frac{ \sqrt{3} }{2} =sin \frac{ \pi }{3}$

$cos \frac{ \pi }{3}sin5x+sin \frac{ \pi }{3}cos5x=1$

$sin(5x+ \frac{ \pi }{3})=1$

$5x+ \frac{ \pi }{3}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k,$ k∈Z

$5x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k,$ k∈Z

$x= \frac{ \pi }{30}+ \frac{2 \pi }{5} k,$ k∈Z