Решить уравнение 2sinxcosx=cosx

$2\sin x\cos x=\cos x\\ \\ 2\sin x\cos x-\cos x=0\\ \\ \cos x(2\sin x-1)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
$\cos x=0;~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed{x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }$

$2\sin x-1=0\\ \sin x=0.5;~~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_2=\pm \frac{\pi}{6}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }$