Решить уравнение 2sinxcosx=cosx

0 голосов
49 просмотров

Решить уравнение 2sinxcosx=cosx


Алгебра (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2\sin x\cos x=\cos x\\ \\ 2\sin x\cos x-\cos x=0\\ \\ \cos x(2\sin x-1)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
\cos x=0;~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed{x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }

2\sin x-1=0\\ \sin x=0.5;~~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_2=\pm \frac{\pi}{6}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }