В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от...

0 голосов
56 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины А, если АВ=ВС=10 см, АС=16 см


Геометрия (17 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

по т.Пифагора из треугольника АВН найдём НВ
АВ^{2}=АН^{2} + НВ^{2}
100=64+ НВ^{2}
НВ^{2}=36
НВ=6см

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины
вся НВ получается 3 части
6:3=2см -одна часть или ОН
по т.Пифагора из треугольника АОН найдём АО
АО^{2}=64+4=68
АО=корень из 68=2корень из 17 см

 

(274 баллов)