В прямоугольном треугольнике проведена высота СН к гипотенузе.Найдите катет АС,если...

0 голосов
111 просмотров

В прямоугольном треугольнике проведена высота СН к гипотенузе.Найдите катет АС,если СН=4,ВН=3


Геометрия (15 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВСН:
ВС=5 
Треугольник АВС подобен треугольнику СВН по двум углам:
угол В - общий
угол А равен углу ВСН
Из подобия следует пропорциональность сторон
АС:СН=ВС:ВН
АС:3=5:4
АС=15/4=3,75

(413k баллов)