Не выполняя построений, определите координаты точек пересечения графиков x^2 + y^2 = 13 и...

Question

Не выполняя построений, определите координаты точек пересечения графиков
x^2 + y^2 = 13 и xy = 6

Answer 1

2xy=12
x² + y² = 13
Складывая и вычитая получаем новую систему
x² + 2xy + y² =25
x² - 2xy + y² = 1

x+y=5
x-y=1          x=3     y=2
или
x + y =5
x-y = -1     x=2    y=3
 
x+y =-5
x-y = 1       x=-2    y=-3

x+y = -5
x-y =-1        x=-3   y=-2