Доведіть тотожність/ доведите тождество sin a+sin2 a/ 1+ cos a + cos2 a= tg

Question

Доведіть тотожність/ доведите тождество
sin a+sin2 a/ 1+ cos a + cos2 a= tg

Answer 1

(sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α)=tgα

1. sinα+sin2α=sinα+2sinαcosα=sinα*(1+2cosα)
2. 1+cosα+cos2α=1+cosα+2cos²α-1=cosα+2cos²α=cosα*(1+2cosα)
3. sinα*(1+2cosα)/(cosα*(1+2cosα))=sinα/cosα=tgα
4. tgα=tgα