Ответы в письменном виде с решениями 1)найдите сумму первых 200 членов арифметической...

Question

Ответы в письменном виде с решениями
1)найдите сумму первых 200 членов арифметической прогрессии,если a1=6,5. a200=7,5


2)найти сумму первых 8 членов арифмет.прогрессии (An) по следующим данным
A1=9. D(разность)=-4

3.найти сумму первых 10 членов арифмет.прогрессии:14,2;9,6...

4)в последовательности,заданной формулой an=2n-3 найти сумму первых n членов

Answer 1

1).    a₁=6,5;a₂₀₀=7,5;n=200;Sn=?
Sn=(a₁+an)·n/2;
S₂₀₀=(6,5+7,5)·200/2=14·100=1400;
2).  a₁=9;d= -4;S₈=?;
Sn=(2a₁+(n-1)d)·n/2;
S₈=(2·9+7·(-4))·8/2=(18-28)·4=-40;
3).   a₁=14.2;a₂=9.6;⇒d=a₂-a₁=9.6-14.2=-4.6;
S₁₀=(2·14,2+9·(-4.6))·10/2=(28.4 - 41.4)·5=-65;
4).an=2n-3;Sn=?;
a1=2-3=-1;a2=4-3=1;d=1+1=2;
Sn=(a1+an)·n/2=(-1+2n-3)·n/2=(2n-4)·n/2=2(n-2)n/2=n²-2n;