Найдите sina и cosa,если известно,что tga=-2,cosa >0

Question

Найдите sina и cosa,если известно,что tga=-2,cosa >0

Answer 1

Решение
tg²a +1 = 1/cos²a
cos²a = 1/(tg²a + 1)
cos²a = 1 / (4 + 1)
cos²a = 1/5
cosa = √(1/5) = √5/5
sina = √( 1 - cos²a) = √[1 - (√(1/5))²] = √(1 - 1/5) = √(4/5) = 2/√5 = (2√5)/5
Ответ:  sina = (2√5)/5cosa = √5/5