Не вполне понятно, что это - уравнение, неравенство или еще что-нибудь.
Универсальный прием (но, как правило, самый трудоемкий) - раскрывать модули.
Нужно определить, когда выражение под знаком модуля >0, <0. Затем раскрыть модули: |x|=x, если x>=0, и |x|=-x, если x<0.</p>
Здесь: 2-5x>0 при x<2/5; x+1>0 при x>-1
Этим точками вся числовая прямая разбивается на области:
1) x<=-1: 2-5x>0, x+1<=0. Выражение переписывается в виде (2-5x)-(x+1)+3=...</p>
2) -1
3) x>2/5: -(2-5x)+(x+1)+3=...
Затем нужно решать уравнения (неравенства, ...) и полученные решения проверять на то, что они "подходят", т.е. действительно лежат в нужных интервалах на числовой оси.
Upd. Оказывается, тут неравенство 
(ставьте пробелы!)
1) 
Совместно с условием x<=-1, получаем кусок ответа <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%5Cleq+-1%7D" id="TexFormula4" title="\boxed{x\leq -1}" alt="\boxed{x\leq -1}" align="absmiddle" class="latex-formula">
и т.д. ...