Решите неравенство log(x^2-15) по основанию 2меньше log2x по основанию 2

Question

Решите неравенство log(x^2-15) по основанию 2меньше log2x по основанию 2

Answer 1

Log2_(x^2 - 15) < log2_(2x);
2 > 1;
x^2 - 15 < 2x;
 x^2 - 2x - 15 < 0;
D = 4 + 60 = 64 = 8^2;
 x = 5;
x = - 3 ;
(x+3)(x-5) <0;<br>- 3 < x < 5.
Найдем Область допустимых значений

{x^2 - 15 > 0;    {(x - √15)(x +√15) > 0;  ОДЗ: х∈(√15; ∞)
   x > 0                 x > 0;   

Сравним полученное решение с ОДЗ. Так как
 5 > √15; ⇒
x ∈(√15; 5)