AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD....

0 голосов
118 просмотров

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Геометрия (35 баллов) | 118 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Угол АВС вписанный, ему соответствует центральный угол АОВ = 79°·2 = 158°
угол АОВ и угол АОД смежные, поэтому угол АОД = 180° - 158° = 22°

(145k баллов)
0 голосов

Так как угол ACB равен 79, угол AOB в два раза больше 158 (как центральный угол, опирающийся на ту же дугу). Углы AOB и AOD смежные, а значит вместе образуют 180. Следовательно угол AOD равен 22

(383 баллов)
Похожие задачи