1) Дано конус с вершиной Е, АВ - хорда, АВ=8 см, ЕО=6 см, ОК⊥АВ, ОК=3 см.
АК=АВ/2=4 см.
В тр-ке ОАК ОА²=АК²+ОК²=4²+3²=25
ОА=5 см
Площадь осевого сечения: S=2Rh/2=2ОА·ЕО/2=2·5·6/2=30 см².
2) АВС - треугольник, О1О2=3√5 см
О2К - радиус вписанной окружности в тр-ник АВС. r=S/p, где S - площадь АВС, р - полупериметр.
р=(29+25+6)/2=30 см.
Площадь по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=60 cм²
r=60/30=2 cм.
В тр-ке КО1О2 О1К - радиус шара, О1К²=О1О2²+О2К²=45+4=49
R=О1К=7 см.
