Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. найдите сторону...

0 голосов
65 просмотров

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.


Геометрия (28 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен

Р=3R*sqrt(3)

Откуда

R=P/3*sqrt(3)=45/3*sqrt(3)=15*sqrt(3)

Радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формуле

R=a/2sin(360/16)=a/2sin(22,5°)

Откуда

a=R*2sin(22,5°)=2*15*sqrt(3)*sin(22,5°)=30*1,7*0,38=19,38

(400 баллов)