Найдите область значений функций: (нужно объяснить как решается!!!!!) y=(1 + 4 sin x)^2...

Question

Найдите область значений функций: (нужно объяснить как решается!!!!!)
y=(1 + 4 sin x)^2
y= 1 / (sin x + 2)
y= cos^2 x + cos x + 2
y= V (8 sin x -4) (V это корень)

Answer 1

|sinx|≤1;  |4*sinx|≤4;   -4+1≤1+4sinx≤4+1; 0≤(1+4sinx)^2≤5
E(y)=[0;5]
2)y=1/(sinx+2)
y1=sinx-ограниченная ф-я;  |sinx|≤1;  -1+2≤sinx+2≤1+2; 1≤sinx+2≤3
1/3≤1/(sinx+2)≤1; E(y)=[1/3;1]