Найти основание равнобедренного треугольника, если косинус угла при вершине равен 3/5 , а...

Question

Найти основание равнобедренного треугольника, если косинус угла при вершине равен 3/5 , а площадь равна 1.

Answer 1

Треугольник АВС  угол В - вершина, АВ = а=ВС =b, AC = c

sin B= корень (1 - cos в квадрате В) = корень (1 - 9/25) = 4/5

S = 1/2 ab x sinB = 1/2 a в квадрате х 4/5 = 2 х а в квадрате/5

а = корень (5/2) = АВ=ВС

с в квадрате = а в квадрате + b в квадрате - 2 х ab х cos В =

= 5/2 + 5/2 - 2 х корень (5/2) х корень (5/2) х 3/5 = 10/2 - 3 = 2

АС = 2